Cuộc Chiến Hố Đen
Phỏng theo “The
Black Hole War” của Leonard Susskind
Phần VII:
Năng Lượng và Biến Tướng (Energy
and Entropy)
Lương Tấn Lực – Master, Computer Science
*** WARNING:: This
article may be used, and only used, for educational and/or non-commercial
purposes provided it is used as is , i.e., with proper citation and without
modifications whatsoever.
Năng Lượng (Energy)
Năng lượng thay hình đổi dạng
(shape-shifter). Giống như những bí
thuật biến con người thành thú vật, cây cỏ, sỏi đá, năng lượng cũng có thể thay
đổi hình dạng của nó. Động năng
(kinetic), tiềm năng (potential), hoá năng (chemical), điện năng (electrical),
nguyên tử năng (nuclear), và nhiệt năng (thermal) là một số biến thể của năng
lượng. Năng lượng thường xuyên thay đổi
từ hình thức nầy sang hình thức khác, nhưng có một điều cố định: Năng lượng được bảo tồn, nghĩa là tổng số của
các hình thức không bao giờ thay đổi.
Einstein cho rằng trọng khối
(mass) chính là năng lượng. Khi nói rằng
E = mc2, Einstein muốn khẳng định rằng mọi vật thể đều có một tiềm
năng nào đó (some latent nergy) có thể được phát ra nếu một phần trong khối của
nó bị thay đổi theo một hình thức nào đó.
Ví dụ, nhân uranium sẽ vỡ
thành những nhân thorium và helium.
Tổng trọng khối của thorium và
helium gộp lại sẽ ít hơn trọng khối
ban đầu của uranium. Trọng khối sai biệt đó biến thành động năng
(kinetic energy) của nhân thorium và helium và của một ít photons nữa. Khi các nguyên tử ngừng lại và các photons được hấp thụ thì số năng lượng
dư thừa trở thành nhiệt.
Trong số các hình thức năng
lượng, nhiệt năng là hình thức bí ẩn nhất (most mysterious). Nhiệt năng là gì? Đó là một chất (substance) giống như nước,
hay một thứ gì phù du hơn (ephemeral)?
Trước khi lý thuyết phân tử hiện đại về nhiệt (modern molecular theory
of heat) ra đời, các nhà vật lý và hoá học nghĩ rằng nhiệt là một chất và nó
hành xử như một chất lỏng (fluid). Họ
gọi nó là phlogiston và tưởng tượng
rằng nó di chuyển từ những vật thể nóng sang vật thể lạnh, làm lạnh vật nóng và
làm nóng vật lạnh. Thực vậy, chúng ta
vẫn còn nói đến dẫn nhiệt (flow of heat).
Nhưng nhiệt không phải là một
chất mới; nó là một hình thức năng lượng.
Hãy tượng bạn có thể tự thu nhỏ mình thành một phân tử và nhìn vào nước
nóng trong bồn tắm. Bạn sẽ thấy những
phân tử di chuyển tùy tiện và va chạm nhau trong khi nhảy múa lung tung. Để nước nguội đi và nhìn lại một lần nửa:
những phân tử di chuyển chậm hơn. Nếu
cho nhiệt độ nước xuống còn không độ thì các phân tử sẽ kết thành một khối nước
đá. Nhưng ngay cả trong nước đá, những
phân tử cũng tiếp tục dao động. Nếu
không xét đến dao động tịnh biên lượng tử ở không độ (quantum zero point
motion) thì những phân tử chỉ dừng lại khi năng lượng đã mất hết. Lúc đó, khi nước ở 459.67 độ F, hay không độ
C, thì nhiệt độ không thể xuống hơn được nữa.
Mọi phân tử bị khóa chặt tại chỗ, trong một khối nước đá hoàn toàn trong
suốt; mọi di chuyển và xáo trộn ngưng lại.
Hiện tượng bảo tồn năng lượng
khi biến thể từ hình thức nầy sang hình thức khác đôi khi được gọi là Định Luật Động Nhiệt Học Thứ Nhất (First Law of Thermodynamics).
Biến Tướng (Entropy)
Giả thử chúng ta để chiếc xe BMW
của chúng ta trong rừng nhiệt đới 500 năm.
Khi trở lại, chúng ta sẽ tìm thấy một đống sắt vụn. Đó chính là sự gia tăng của biến tướng (entropy). Nếu có để chiếc xe ở đó thêm 500 năm nữa thì
nó cũng chẳng trở lại thành chiếc xe ban đầu.
Tóm lại, entropy gia tăng
chính là Định Luật Động Nhiệt Học Thứ Nhì (Second Law of Thermodynamics). Mọi người đều đề cập đến entropy – thi sỹ, triết gia, chuyên viên điện toán – nhưng thực sự
đó là gì? Để trả lời câu hỏi nầy, chúng
ta thử xem xét kỹ sự khác biệt giữa chiếc xe BMW và đống sắt vụn. Cả hai đều là những khối lượng khoảng 1028
nguyên tử, phần lớn là sắt (và oxygen
nếu là đống rỉ sét). Giả thử chúng ta
ném đại những nguyên tử vào nhau. Có bao
nhiêu cơ may những nguyên tử nầy sẽ tái tạo lại chiếc xe trong tình trạng chạy
được? Khó có câu trả lời chính xác,
nhưng tất cả chúng ta có thể đồng ý rằng cơ may vừa nói tuyệt đối không thể
có. Dĩ nhiên, chắc chắn chúng ta sẽ có
nhiều cơ may chứng kiến một đống rỉ sét hơn là một chiếc xe mới toanh, hay ngay
cả một chiếc xe rỉ sét. Nếu chúng ta
tách rời những nguyên tử ra và cứ tiếp tục ném đại chúng lại với nhau nhiều lần
như thế thì cuối cùng chúng ta sẽ cũng có một chiếc xe, nhưng trước khi được
như thế thì chúng ta sẽ có biết bao nhiêu đống rỉ sét nữa. Tại sao vậy? Có gì đặc biệt vế chiếc xe – hay đống rỉ sét?
Nếu chúng ta có khả năng tưởng
tượng được tất cả những cách phối hợp (arrangement) những nguyên tử lại với
nhau thì đa số những phối hợp đó sẽ giống như là những đống rỉ sét. Một phần rất nhỏ mới có cơ may giống như một
chiếc xe. Nhưng ngay khi được như vậy,
nếu nhìn kỹ thì đó cũng chỉ là một đống rỉ sét.
Một phối hợp nhỏ hơn thế nữa có thể tạo hình một chiếc xe chạy
được. Entropy của một chiếc xe và entropy
của một đống rỉ sét được xác định bởi số lượng phối hợp mà chúng ta có thể nhận
ra như là một chiếc xe hay như là một đống rỉ sét. Nếu trộn những nguyên tử của
một chiếc xe chúng ta sẽ có nhiều cơ may có được một đống rỉ sét hơn là một
chiếc xe chỉ vì số lượng phối hợp giống một đống rỉ sét có quá nhiều so với
những phối hợp giống như một chiếc xe.
Một ví dụ khác. Một chú khỉ gõ lung tung trên một máy đánh
chữ, và gần như luôn luôn in ra những chữ vô nghĩa. Rất hiếm khi nó có thể đánh được một câu đúng
văn phạm. Càng hiếm hơn nữa nếu nó đánh được một câu có ý nghĩa. Hơn thế, nếu trộn những chữ của một câu có ý
nghĩa thì kết quả gần như luôn luôn là một câu vô nghĩa. Lý do?
Có quá nhiều những phối hợp vô nghĩa so vói những phối hợp ý nghĩa của
20 hay 30 chữ.
Bộ ngữ âm tiếng Anh gồm 26 chữ,
nhưng cũng có những hệ thống chữ viết đơn giản hơn. Mật mã (morse code) là một hệ thống rất giản
dị, chỉ xử dụng hai ký hiệu: chấm và ngang nối.
Nếu không xét đến những ô trống (space) thì mật mã của câu “King Canute had his warts on his chin”
được viết như sau – 65 ký hiệu tất cả.
-.-..-.--.--..--…--……-.--.-.-…---………-.-…-..-.-.-
Có bao nhiêu mật mã khác nhau có
thể lập định từ 65 ký hiệu? Để trả lời,
chúng ta chỉ việc nhân 2 với nhau 65 lần để có 265, nghĩa là khoảng
10 tỉ tỉ mật mã.
Khi thông tin được mã hoá bằng
hai ký hiệu - chấm/ngang nối, 1/0, hay bất cứ đôi nào - những ký hiệu đó được
gọi là bits. Do đó, theo mật mã, câu “King Canute had his warts on his chin” là một thông điệp 65 bit (65-bit message). Trong số tỉ tỉ
thông điệp 65 bit đó có bao nhiêu
thông điệp có ý nghĩa? Thực sự không thể
biết được – có lẽ vài tỉ. Nhưng dù là số
bao nhiêu đi nữa, đó chỉ là một phần cực nhỏ của 265. Ví vậy, nếu chúng ta lấy 65 bits hay 27 chữ trong câu “King Canute had his warts in his chin”
và trộn chúng thì kết quả gần như chắc chắc là những mớ chữ vô nghĩa. Nếu không xét những ô trống thì đây là một
rong những khả thể:
KTKIDGENCUONNHTSRNISAWACHAI
Nếu mỗi lần trộn những chữ một
ít thì câu trên sẽ từ từ mất mạch lạc (coherence) của nó. “King
canut ehad warts on his chin” hay “Knig
ehad warts o his chinn” vẫn còn tạm hiểu được. Nhưng dần dần những chữ trở thành một tập hợp
vô nghĩa. Có quá nhiều những tập hợp vô
nghĩa đến độ toàn câu trở nên vô nghĩa là điều không thể tránh khỏi.
Bây giờ chúng ta có thể có được
một định nghĩa của entropy.
Entropy là mức đo lường số lượng những phối
hợp phù hợp với một tiêu chuẩn đặc biệt có thể nhận diện nào đó.
(Entropy is a measure of the number of
arrangements that conform to some specific recognizable criterion.)
Nếu tiêu chuẩn là có 65 bits thì số lượng những phối hợp sẽ là 265. Nhưng entropy
không phải là số lượng những phối hợp, hay 265. Entropy
chỉ là 65 - số lần chúng ta nhân 2 với nhau để có được tổng số phối hợp. Theo từ ngữ toán học entropy chính là lốc (logarithm) của 265, hay lốc của số
lượng những phối hợp.
Trong số 265 khả thể (possibilities)
chỉ có một phần rất nhỏ là những câu thực sự có nghĩa. Chúng ta cứ đoán phần cực nhỏ đó là 1 tỉ
chẳng hạn (billion). Muốn có một tỉ chúng ta phải nhân 2 với nhau khoảng 30
lần. Nói cách khác, 1 tỉ bằng khoảng 230,
hay 30 là lốc của 1 tỉ. Đo đó entropy của những câu có nghĩa chỉ
khoảng 30, một con số nhỏ hơn 65 rất nhiều.
Những phối hợp vô nghĩa rõ ràng có nhiều entropy hơn là những phối
hợp có mạch lạc. Không có gì ngạc nhiên
khi thấy entropy gia tăng các chữ bị
trộn.
Giả thử công ty xe hơi BMW cải
tiến hệ điều khiển chất lượng đến độ tất cả mọi xe xuất xưởng đều giống hệt với
nhau. Nói cách khác, giả thử chỉ có một
và duy nhất một phối hợp nguyên tử được chấp nhận là xe BMW thực sự. Entropy
sẽ là bao nhiêu? Câu trả lời là số
không. Không có độ bất xác (uncertainty)
liên quan đến bất kỳ chi tiết nào khi chiếc xe BMW ra khỏi xuởng. Khi nào người ta nêu rõ chỉ có một phối hợp
duy nhất thì không có entropy nào cả.
Khi nói entropy gia tăng, Định Luật Động Nhiệt Học Thứ nhì chỉ muốn nói
rằng khi thời gian thay đổi chúng ta có khuynh hướng mất dần những dấu vết của
các chi tiết. Giả thử cho một giọt mực
đen vào thau nước nóng. Ban đầu chúng ta biết chính xác vị trí của mực. Số lượng những hình thù khả thể của mực chưa
nhiều lắm. Nhưng khi mực tan dần trong
nước, chúng ta bắt đầu mỗi lúc một khó xác định hơn vị trí những phân tử mực.
Chúng ta trở nên có được một số lượng khỗng lồ những phối hợp tương ứng với
những gì ta thấy – nghĩa là một thau nước tòan màu xám nhạt. Chúng ta có thể chờ và chờ, nhưng chúng ta sẽ
không thấy mực tái hợp trở lại thành một giọt đậm đen như lúc đầu. Entropy
gia tăng. Đó là Định Luật Động Nhiệt Học Thứ Nhì. Vật thể có khuynh hướng trở thành đồng dạng
nhàm chán (boring uniformity).
Một ví dụ khác - một thau nước
nóng. Chúng ta biết được gì về nước
trong thau? Giả thử nước đã ở trong thau
khá lâu rồi và không còn thấy di động nào.
Chúng ta có thể đo lường số lượng nước (50 gallons chẳng hạn), và chúng
ta có thể đo nhiệt độ (90 độ F chẳng hạn).
Nhưng thau thì đầy những phân tử nước, và dĩ nhiên là có quá nhiều những
phối hợp phân tử tương quan với một tình trạng nào đó – nghĩa là 50 gallons
nước ở nhiệt độ 90 độ F. Chúng ta có thể
biết nhiều hơn nếu và chỉ khi nào chúng ta có thể đo lường mỗi phân tử một cách
chính xác.
Entropy là mức đo
số lưọng thông tin ẩn dấu (hidden information) bên trong các chi tiết - những
chi tiết quá khó quan sát vì một lý do nào đó.
Vì vậy, entropy là thông tin
ẩn dấu (entropy is hidden
information). Trong đa số các trường hợp,
thông tin bị ẩn dấu vì nó liên quan đến
những sự thể quá nhỏ không nhìn thấy hay quá nhiều không thể theo dõi
được. Trong trường hợp của thau nước,
những sự thể nầy là những chi tiết li ti của các phân tử nuớc - vị trí và di
chuyển của mỗi phân tử trong số hành tỉ tỉ tỉ phân tử nước trong thau.
|
Điều gì sẽ xảy ra cho entropy nếu nước lạnh xuống cho đến
không độ C? Nếu chúng ta lấy hết năng lượng ra khỏi nước thì những phân tử thì
những phân tử sẽ tạo thành một phối hợp duy nhất, tức một khối nước đá trong
suốt.
Ngay cả nếu những phân tử quá
nhỏ không thể thấy được thì nếu hiểu đặc tính của thủy tinh, chúng ta có thể
tiên đoán được vị trí của mỗi phân tử.
Một khối thủy tinh toàn hảo, cũng như một chiếc xe BMW toàn hảo, tuyệt
đối không có entropy.
Thông Tin (Information)
Đặc tính đa nghĩa và tế nhị
trong cách xử dụng ngôn ngữ thường được đánh giá cao. Thực vậy, nếu ngôn từ có những nghĩa hoàn
toàn chính xác có thể lập trình vào máy điện toán thì ngôn ngữ và văn chương có
thể bị nghèo nàn. Nhưng chính xác trong
khoa học đòi hỏi sự chính xác về ngôn ngữ ở mức độ cao. Từ tiếng Anh “information” có thể có nhiều nghĩa:
“I think your information is wrong (Tôi nghĩ thông tin của anh sai)”.
“For your information, Mars has two moons (Theo thông tin của anh, Hoả
tinh có hai mặt trăng)”.
“I have a Master’s Degree in information science (Tôi có một văn bằng
Master về khoa học tin học)”.
“You can find the information in the Library of Congress (Anh có thể tìm
tư liệu trong Thư viện Quốc Hội)”.
Trong mỗi câu trên, từ information được dùng theo một nghĩa đặc
biệt. Chỉ trong câu cuối cùng, nghĩa của
từ nầy thích hợp để nêu câu hỏi, “Where
is the information located? (Thông tin nằm ở đâu?)”
Chúng ta hãy bàn thêm về vấn đề
vị trí (location). Nếu tôi nói với bạn
rằng Grant được chôn trong mộ của Grant, chắc chắn chúng ta sẽ đồng ý rằng tôi
đã cho bạn một thông tin. Nhưng thông
tin ấy nằm ở đâu? Trong đầu bạn hay
trong đầu tôi? Phải chăng thực ra quá
trừu tượng không thể xác định một vị trí?
Phải chăng vị trí bị tản mạn khắp vũ trụ nếu có ai đó, tại một nơi nào
đó muốn tìm.
Đây là một câu trả lời rất cụ
thể: thông tin nằm trên trang sách, được
chứa đựng dưới hình thức những chữ viết cụ thể gồm có carbon và những phân tử
khác. Theo nghĩa nầy, thông tin là cái
gì cụ thể, gần như một chất (substance).
Nó cụ thể đến độ thông tin trong sách của bạn không giống thông tin
trong sách của tôi. Trong sách của bạn,
có ghi là Grant được chôn trong mộ của Grant.
Bạn có thể nghi rằng sách của bạn nói giống như sách của tôi, nhưng bạn
không biết chắc chắn lắm. Có lẽ và chỉ
có lẽ thôi là sách của tôi nói rằng Grant được chôn trong Đại Kim Tự Tháp Giza
(Great Pyramid of Giza). Thực ra, trong
hai cuốn sách, không cuốn nào có chứa thông tin cả. Thông tin cho rằng Grant được chôn trong mộ
của Grant, thông tin ấy nằm trong mộ của Grant (không phải trong hai cuốn
sách).
Theo chiều hướng mà các vật lý
gia dùng chữ, thông tin được chế tạo
bằng vật chất (made of matter), và được tìm thấy một nơi nào đó. Thông tin trong một cuốn sách chẳng hạn nằm
trong một khối chữ nhật khổ 10 inches X 6 inches X 1 inch – nghĩa là 10 x 6 x
1, hay 60 inches khối. Có bao nhiêu bits dùng chứa thông tin ẩn dấu giữa hai
bìa sách? Mỗi dòng có khoảng 70 đơn âm
(characters) - chữ cái (letter), dấu chấm câu (punctuation marks), và ô trống
(space). Với một cuốn sách 350 trang,
mỗi trang có 37 dòng, chúng ta sẽ có gần cả triệu đơn âm.
Một bàn phím máy vi tính
(computer keyboard) có khoảng 100 ký hiệu (symbols), gồm những chữ thường và
chữ hoa, số, dấu chấm câu. Điều đó có
nghĩa là số lượng những thông điệp khác nhau (distinct messages) có thể chứa
trong cuốn sách nói trên sẽ vào khoảng 100 nhân với 100 một triệu lần – hay 1001,000,000,
nghĩa là khoảng 7 triệu bits thông
tin. Nói cách khác, nếu viết bằng mật mã
(Morse code), chúng ta sẽ có khoảng 7 triệu chấm và gạch nối (dots and
dashes). Nếu chia số đó cho dung tích
của cuốn sách thì sẽ có khoảng 120,000 bits
cho mỗi inch khối (cubic inch) – 7,000,000 / 60 ≈ 120,000 per cubic inch. Đó là mật độ thông tin (information density)
trong các trang sách in ra.
Nếu dung tích mỗi cuốn sách được
ép nén lại còn 1/10 thì số lượng bits
thông tin sẽ 10 lần ít hơn. Chuyển thông tin vào vi bản (microfiche) có thể tạo
thêm nhiều dung lượng. Và định số hoá
(digitizing) sách có thể tăng thêm hơn thế nữa.
Liệu có một giới hạn vật lý cơ
bản nào đối với dung tích đòi hỏi để
chứa một bit hay không? Có đúng là
kích thước vật lý của một bit dữ kiện
thực sự phải lớn hơn một nguyên tử (atom), một nhân (nucleus), một vi lượng
(quark) không? Liệu chúng ta có thể chia
nhỏ không gian vô hạn định nhằm tồn trử vô số thông tin? Hay có một giới hạn – không phải giới hạn
theo nghĩa kỷ thuật ứng dụng, nhưng theo nghĩa hậu quả của một định luật thăm
thẳm của thiên nhiên (consequence of a
deep law of nature)?
Bit Nhỏ Nhất (The Littlest Bit)
Bit nhỏ nhất có thể
là lập khối cơ bản nhất (most fundamental building block), nhỏ hơn một nguyên
tử (atom), một vi lượng (quark), một phó nguyên tử (neutrino). Bit không có cơ cấu nào cả và chỉ có đó
hay không có đó (just there or not there).
John Wheeler tin rằng tất cả các
vật thể được tạo bởi những bit thông
tin, và ông ta trình bày ý tưởng đó qua câu nói, “It from bit (Mọi vật bắt nguồn từ bit)”.
|
Ông tưởng tượng rằng một bit, vì là cơ bản nhất của mọi vật thể,
có kích thước nhỏ tận cùng – tương tự như lượng tử cơ bản về khoảng cách
(quantum of distance) mà Max Planck đã khám phá hơn một thế kỷ trước. Hình ảnh khái quát mà đa số các vật lý gia có
trong đầu là: Không gian có thể chia ra thành những ô nhỏ li ti bằng kích thước
của hằng số Planck, tương tự như bàn cờ ô vuông ba chiều (three-dimensional
checkboard). Một bit thông tin có thể được tồn trử trong mỗi ô. Bit
có thể minh họa như một đơn tử (particle).
Mỗi ô (cell) có thể hoặc không có thể chứa một đơn tử. Nói cách khác,
những ô đó tương tự như những 0 hay X trong trò chơi “Croix-Zero” ba chiều
thật lớn.
Theo triết lý của Wheeler, những
điều kiện vật lý của vũ trụ ở một lúc nào đó có thể biểu hiện bằng một thông điệp (message). Nếu biết cách đọc
những mật mã, chúng ta có thể biết chính xác những gì đã xảy ra trên khoảng
không gian đó. Ví dụ, đó là một không
gian trống (empty space hay vacum) như ta thường gọi hay đó là một mảnh sắt hay
nội tầng của một nguyên tử?
Vì mọi thực thể trong vũ trụ
thay đổi theo thời gian –hành tinh di chuyển, đơn tử suy thoái, con người sinh
ra và chết – thông điệp trong những ô 0
và X cũng phải thay đổi. Vào một lúc nào đó, biểu mẫu có thể tương tự
như hình bên trên. Một khoảnh khắc sau,
biểu mẫu đó có thể được sắp xếp lại.
Trong thế giới thông tin nầy của
Wheeler, các định luật vật lý co thể bao gồm những qui luật xác định cách thức
cập nhật cách sắp xếp những bit từ
thời điểm nầy sang thời điểm khác. Nếu
thiết lập đúng, những qui luật như thế sẽ cho phép những làn sóng của 0 và X
truyền tải xuyên qua quần thể của các ô bàn cờ và tượng trưng cho những sóng
ánh sáng. Một tập hợp toàn những ô 0 có thể chi phối đội hình của những ô X hay 0 lân cận, và do đó giải thích trọng trường (gravitational field)
của một trọng khối nặng (heavy mass).
Diện Tích hay Dung Tích
(Surface Versus Volume)
|
Hình bên cạnh tượng trưng cho
thư viện tại Alexandria. Theo hình vẻ
nầy, dung tích của thư viện là 200 x 100 x 40 hay 800,000 feet khối (800,000
cubic feet hay 1,400,000,000 cubic inches).
Số lượng thông tin có thể tồn trử trong thư viện sẽ bằng
1,400,000,000 chia cho số ô có kích
thước nhỏ bằng hằng số Planck, nghĩa là tương đương với 10109 bits.
Con số đó quá lớn: lớn hơn sức
chứa của toàn bộ mạng lưới Internet, tất cả sách vở, đĩa vi tính và DVD trên
thế giới - thực tế lớn hơn thế nữa.
Triết lý “It from bit” đã ảnh hưởng những vật lý gia trên nhiều mức độ. Richard Feynman là người cổ vũ mạnh nhất. Ông đã dùng rất nhiều thì giờ để xây dựng
những thế giới đơn giản hoá tạo ra bởi những bits thông tin chiếm đóng không gian (space-filling bits). Nhưng sai hết. Sự thật sẽ gây thất vọng nếu biết rằng thu
viện nói trên có lẽ đã không chứa hơn 1074 bits thông tin (thay vì
10109).
Những con số như 1074
và 10109 quá lớn không thể tưởng tượng được. Tuy nhiên, số lượng thực sự 1074 bits có thể chứa trong thư viện Alexandria là
một phần bé nhỏ của 10109 được tính bên trên. Tại sao có sự khác biệt lớn lao như vậy? Trong một kỳ tới chúng tôi sẽ giải thích rõ
hơn; đại để xin tạm trả lời như sau.
Sợ hải và đa nghi nơi các vua
chúa và hoàng hậu là đề tài thường tình trong lịch sử. Không hiểu Ptolemy, người sáng lập ra thư
viện, có rơi vào tình trạng đó không, nhưng thử tưởng tượng ông ta có thể đã
phản ứng thế nào trước lời đồn đại những thông tin mật đã được kẻ thù bí mật
dấu trong thư viện. Ông có thể đã nghĩ
rằng mình có lý khi ban ra một lệnh nghiêm minh nhằm ngăn cấm những thông tin
ẩn dấu. Trong trường hợp thư viện
Alexandria, luật tưởng tượng nói trên của Ptolemy bắt buộc mọi bit thông tin phải nhìn thấy được từ bên
ngoài tòa nhà.
|
Để tuân theo điều luật, tất cả
mọi thông tin phải được viết bên ngoài các bức tường của thư viện. Người quản thủ thư viện bị cấm không được dấu
một bit thông tin nào bên trong. Các loại chữ viết trên tường đều được cho
phép, nhưng những tài liệu xếp cuốn (scrolls) bị cấm đưa vào bên trong. Trong trường hợp đó, số lượng tối đa mà
Ptolemy có thể dùng để chứa thông tin trong thư viện là bao nhiêu?
Muốn trả lời câu hỏi nầy, chúng
ta cần có số đo các chiều của thư viện và tính diện tích của những bức tường
bên ngoài và mái (chừa những khung cửa và sàn nhà). Điện tích đó sẽ là: (200 x 40) + (200 x 40) + (100 x 40) + (100 x
40) + (200 x 100) = 44,000 square feet, hay 1074 nếu tính bằng đơn
vị Planck.
Một trong những khám phá đáng
ngạc nhiên và lạ lùng nhất của vật lý hiện đại là: trong thế giới thực tế, không cần đến luật
của Ptolemy. Thiên nhiên đã cho chúng ta
một định luật như thế rồi, và cả vua chúa cũng không thể vi phạm. Đó là một trong những định luật sâu sắc nhất
của thiên nhiên mà chúng ta khám phá được:
Số lượng thông tin tối đa có thể
được tồn trử trong một vùng không gian bằng diện tích (surface) của vùng đó chứ không phải bằng dung tích (volume) của nó.
Biến Tướng và Nhiệt (Entropy and Heat)
Nhiệt là năng lượng của chuyển
động tùy tiện hỗn loạn (random chaotic motion), và entropy (biến tướng) là số lượng thông tin vi mô ẩn dấu (hidden
microscopic information). Chúng ta hãy
xem xét thau nước đã lạnh tối đa (không độ C).
Ở nhiệt độ đó mọi phân tử bị khóa chặt tại vị trí chính xác của mình
trong khối nước đá. Có rất ít mơ hồ về
vị trí của mỗi phân tử. Nếu biết qua lý
thuyết của nước đá thì ai cũng có thể xác định chắc chắn mỗi phân tử đang nằm ở
đâu, không cần đến cả kính hiển vi. Không
có thông tin nào bị ẩn dấu. Năng lượng,
nhiệt độ, và entropy tất cả bằng
không.
Bây giờ thử thêm một ít nhiệt
bằng cách hâm nóng khối nước đá. Những phân tử bắt đầu di chuyển, nhưng ít
thôi. Một lượng thông tin nhỏ bị mất;
chúng ta mất đi một ít chi tiết. Số
lượng những phối hợp không rõ ràng trở nên lớn hơn so với trước. Như vậy, một ít nhiệt làm gia tăng entropy (biến tướng), và entropy càng tăng nhiều hơn nữa khi năng
lượng được thêm vào. Khối nước đá tiến đến độ tan thành nước (melting point),
và các phân tử bắt đầu qua mặt lẫn nhau.
Việc theo dõi những chi tiết nhanh chóng trở nên bất lực. Nói cách khác, khi năng lượng tăng thì biến
tướng cũng tăng theo.
Năng lượng và biến tướng không
phải là một. Năng lượng mang nhiều hình
thức, nhưng nhiệt - một trong những hình thức đó – đi sát cánh với biến tướng (entropy).
Định Luật Động Nhiệt Học Thứ
Nhì
(Second Law of Thermodynamics)
Định Luật Thứ Nhất liên quan đến
bảo tồn năng lượng: năng lượng không thể được tạo ra, không thể bị hủy diệt mà
chỉ có thể thay đổi hình thức. Định Luật
Thứ Nhì càng gây thất vọng hơn: bất tri luôn luôn tăng (ignorance always increases).
Hãy tưởng tuợng một người nhảy
xuống hồ bơi từ ván phóng (springboard):
Tiềm năng → động năng → nhiệt năng
Chốc lát sau anh ta nghỉ yên một
chỗ, và tiềm năng ban đầu được chuyển sang nhiệt năng gia tăng trong nước. Sự tăng nhiệt nầy kéo theo sự gia tăng biến
tướng (entropy).
Người bơi muốn nhảy lại một lần
nữa, nhưng anh ta lười biếng không muốn leo lên ván phóng nữa. Anh ta suy luận rằng năng lượng không bao giờ
biến mất, vậy thì tại sao không chờ cho đến khi nhiệt năng trong hồ được chuyển
ngược lại thành tiềm năng ban đầu của anh ta?
Theo nguyên lý bảo tồn năng lượng, đúng ra không có gì ngăn cản anh ta
được tung ngược trở lại ván phóng trong khi nước trong hồ lạnh trở lại: quá
trình đảo ngược của động tác nhảy. Trên
nguyên tắc, không những anh ta phải được tung ngược trở lại ván phóng mà entropy của hồ cũng sẽ giảm xuống, hàm
ngụ một một sút giảm đáng ngạc nhiên của độ bất tri (surprising decrease in
ignorance).
Tiếc thay, anh ta mới chỉ học
được một nửa đầu của lớp động nhiệt học.
Trong nửa sau, đáng lý ra anh đã phải biết tất cả những gì chúng ta
biết: Entropy luôn luôn tăng.
Năng lượng luôn luôn xuống cấp
(degrade). Sự biến đổi của tiềm năng,
động năng, hóa năng, và các hình thức năng lượng khác thành nhiệt năng luôn
luôn thiên vị nhiệt năng nhiều hơn là các hình thức năng lượng có tổ chức, ổn
định (organized, nonchaotic forms of energy).
Đây là Định Luật Động Nhiệt Học Thứ Nhì:
Tổng lượng biến tướng (entropy) trong vũ
trụ luôn luôn tăng.
(The total entropy of the world always
increases)
Đó là lý do tại sao một chiếc xe
sẽ ngừng lại khi ta đạp thắng, nhưng đạp thắng một chiếc xe đang ngừng sẽ không
khiến nó chạy tới được. Nhiệt năng tùy
tiện (random heat) trên trời dưới đất không thể chuyển sang động năng có tổ
chức của một chiếc xe đang chạy. Đó cũng
là lý do tại sao nhiệt năng trong đại dương không thể được xử dụng để giải
quyết vấn đề năng lượng của thế giới. Tóm lại, năng lượng có tổ chức xuống cấp
trở thành nhiệt năng, và không có chuyện ngược lại.
Nhiệt năng (heat), biến tướng
(entopy), thông tin (information) - những khái niệm thực tế và thực dụng nầy (practical
and utilitarian concepts) có liên quan gì đến những hố đen (black holes) và nền
tảng của vật lý học? Câu trả lời là:
liên quan đến mọi thứ. Trong phần tới,
chúng ta sẽ thấy những hố đen cơ bản là những kho chứa thông tin ẩn dấu
(reservoirs of hidden information). Thực
vậy, chúng là những kho chứa thông tin khít đặc nhất thiên nhiên (most densely
packed storage). Và đó có thể là định
nghĩa tốt nhất của hố đen .
Lương Tấn Lực – Master, Computer Science